DOBOZY Borbála felsőfokú csembalótanulmányait Zuzana Růžičková vezetésével 1976-ban a pozsonyi Zeneművészeti Főiskolán kezdte, majd a prágai Zeneakadémián folytatta nála, ahol kitüntetéssel diplomázott 1980-ban. A következő években a historikus előadói gyakorlatot tanulmányozta: először a salzburgi Mozarteumban Liselotte Brändle, Nikolaus Harnoncourt és Johann Sonnleitner irányításával. Itt szerezte meg második diplomáját, ugyancsak kitüntetéssel 1982-ben. Ezután még egy évig tanult a zürichi Zeneakadémián Johann Sonnleitner tanítványaként.
Pályájának meghatározó eseménye, hogy 1983-ban díjat nyert a belgiumi Brugge-ben rendezett, legrangosabbnak számító nemzetközi csembalóversenyen.
Kurzusokat tartott Magyarországon, Norvégiában, Németországban, Ausztriában, Fehéroroszországban, Szlovéniában, Szerbiában. 2005-2013-ig a franciaországi Thoiryban évente megrendezésre kerülő „Brillamment baroque” régizenei kurzus tanára volt.
Európa legtöbb országában és az USA-ban koncertezett, rádió-, TV- és lemezfelvételeket készített.
A legnevesebb fesztiválokon szerepel, mint például a Budapesti Tavaszi Fesztivál, a Salzburgi Ünnepi Játékok, a Bergeni Fesztivál, vagy a Concentus Moraviae.
Dobozy Borbála művészi tevékenysége középpontjában Johann Sebastian Bach életműve áll: szinte minden csembalóra írt kompozícióját eljátszotta, beleértve összes zenekari és kamaraművét is. 2010-ben Csehországban megjelent Goldberg Variációk-felvétele komoly elismerést váltott ki. Emellett előszeretettel tűzi műsorára alig ismert, vagy teljesen elfelejtett mesterek zenéjét (G.Th. Muffat, J. A. Benda, Chr. Schaffrath). Repertoárja szinte az egész csembalóirodalmat felöleli, beleértve a 20. századi és a kortárs zenét is. Több magyar zeneszerző – Arányi-Aschner György, Balázs Árpád, Hidas Frigyes és Hollós Máté – komponált már számára műveket, így számos ősbemutató fűződik nevéhez.
Zsűritagja volt a 2000-es lipcsei, a 2001-es bruggei és a 2012-es prágai nemzetközi csembalóversenyeknek.
A Magyar Bach Társaság alapító tagja.

1993-ban az ő irányítása alatt jött létre a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem Szegedi Tagozatán a csembaló főtanszak, ahol az első években tanított.
A Liszt Ferenc Zeneakadémia habilitált docense, tanszéki csoportvezető.

 

Gottlieb Muffat műveit tartalmazó albuma (Componimenti musicali per il cembalo) 1992-ben elnyerte a Hamburgi Német Lemezkritikusok Díját.
2011-ben Liszt Ferenc-díjat kapott.
2012-ben az V. kerület Belváros-Lipótváros Érdemkeresztjével tüntették ki.
2013-ban Summa cum laude minősítéssel DLA doktori fokozatot szerzett.
2019 óta a Magyar Művészeti Akadémia Zeneművészeti Tagozatának rendes tagja.

„Georg Anton Benda és csembalószonátái” című disszertációja magyar és cseh nyelven könyvalakban is megjelent a Magyar Kultúra Kiadó gondozásában.